最近，一直在学习分数的相关知识，主要内容其实就是分数的大小比较以及同分母分数的加减法，并找到相等的分数。最后学习了“分数墙”，他们发现“分数墙”作为一种工具，它的用处可真多。

既然已经学过了这些本领，为什么还要借助“分数墙”继续来学习？“分数墙”是学生直观认识分数的直观模型，便于进一步认识“几个几分之一就是几分之几”，也能进一步直观认识相等的分数。

书本中的分数墙是一个图片，如何引导学生去观察呢？可以借助一些技术工具，让我们一起重新玩转“分数墙”。

图片

先来认识一下分数墙，形状像“墙”，是由一个个相同小长方形拼组而成的。“分数墙”是通过“几个几分之一就是几分之几”对分数（这里真分数和1）进行分解得到的模型。

通过投屏直观地让学生看到分数墙如何产生的，教材中的分数墙是由12个长方形组成的，分别是对“1”进行了不同的分解。

图片

然后给它配上色，就是书本中的分数墙。分数墙的大小因需要而定，而不是只有这么大，比如这里就没有把“1”平均分成11、13、15的“长方形”，就是因为“不需要”，所以没有放进去。

先利用制作的“分数墙”，直观地来发现“整体平均分的分数越多，每一份就越少。”书本中提供的是一个个圆形的图，如：  

图片

那如果用“分数墙”去观察，是不是可以更直观。于是我们利用涂色的方法，重新设计如下：

图片

学生们一看，多明显啊！

把一个整体平均分的分数越多，每一份就越小。

分子为1的分数，分母越大的分数就越小。

也就是分数单位也有大小，可以直观看出。

图片

借助分数墙可以直观发现分数单位之间的大小，还可以进行分数的大小比较。

如何比较7/16和11/16的大小？那就从分数墙中单独“拿出”其中的一条。

图片

既可以直观地看出同分母分数谁大谁小，也可以借助分数单位进行解释：分数单位相同，只要比较分数单位的个数。

那如何比较5/6和5/7的大小呢？也就是同分子分数的大小。

刚才需要从分数墙拿出“一条”来比较？现在需要拿出几条呢？

学生会说到拿出“两条”来比较，因为它们分母不相同，也就是平均分的份数不一样，也就是分数单位不相同。

图片

直观呈现很容易比较，但依然要去说理：分数单位的个数虽然相同，但分数单位是有大小的。

因为一个1/6大于1个1/7，所以5个1/6也大于5个1/7，也就是5/6大于5/7。

这就是为什么同分母只需要拿出“一条”，而同分子需要拿出“两条”来比较。

图片

借助“分数墙”还可以进行相同分母的分数加减计算。

4/9+5/9等于多少？

图片

这里的“跳一跳“其实就是在相同分数单位的标准下，来算分数单位的个数之和。

分母相同，就是分数单位相同，也就是“标准”相同，这和低年级学习整数的加法，本质是一样的。

这里学生很容易受分数大小比较的影响，既然有同分母分数加减，是不是有同分子大小加减呢？

那比如1/2+1/4等于几呢？等于2/6，1/6/，3/4……

在分数墙中就可以直观地判断对错，还可以引发学生思考，它们的分数单位（标准“不一样，并不能直接相加减。

图片

书本中的分数墙是这样的，看起来有点密密麻麻，学生们很难仔细观察。

图片

于是，在找相等的分数时，即使书本中画好了虚线，学生们也不容易找到。

图片

澳门|威尼斯人|官方网站 0， 0); color: rgb(0， 0， 0);">为了让学生看的更清楚，可以把这里的分数墙给“处理”一下：

图片

学生们很容易找到和1/2相等的分数。

1/2=2/4=3/6=4/8=5/10=6/12=8/16。学生们还发现了和1/2相等的分数的分母都是双数。

那和1/3相等的分数呢？再变一变。

图片

学生们很容易发现，1/3=2/6=3/9=4/12.

那和1/4相等的分数呢？

图片

学生们也能理解书本中虚线的含义，1/4=2/8=3/12=4/16.

那在“分数墙”中还能找到相等的分数吗？学生们开始来找和2/3相等的分数。

图片

涂上颜色，直观地发现2/3=4/6=6/8=8/12.

这样我们“自由”控制着“分数墙”；去掉一些干扰因素，更直观地理解相等的分数。

同时，学生也能够敏感地发现，这些分数之所以相同，分子和分母存在同样的倍数关系，其实也就是以后要学习的“分数基本性质”。

图片

在书本学习“分数墙”之前，我们就已经遇到了。并让学生对比了34页的“比较3/4，6/8，9/12“的大小。书本中就是把整个分数墙中相关的3条长方形拿出来进行对比的。

学完相等的分数后，对于1/4+3/8这样异分母的分数相加就可以理解了。

1/4=2/8，也就是1/4和1/8的分数单位不相同，但是可以通过将1/2再分把它们的分数单位变相同，就可以相加了。

图片

图片

在分数墙中，不仅可以找相等的分数，还可以比较异分母分数的大小。

练习册中的选择题：小丁丁说我看了一本书的6/8；小亚说我看了这本书的12/16；小巧说我看了一本书3/4。他们中看的最多的是（    ）。

显然，这里既不是同分母，也不是同分子。学生们已经很有意识地去寻找“分数墙”的帮助。

图片

很明显，大家看的一样多。

练习册B级中需要比较5/8、5/9，3/4和1的大小。并在“分数墙”中验证。

图片

B级的第2题，利用分数墙，可以学出算式1/4+1/4=1/2和5/6-2/6=1/2.请再写出得数为1/2的加法算式和减法算式。

学生们由于之前观察和1/2相等分数的特点，其它分数的分母都是双数。所以大家一致认为这道题目的分数墙可以变成这样：

图片

也就是这里的加法算式的结果只要等于2/4或3/6或4/8等即可。学生们写出的加法算式停不下来。

1/6+2/6=1/2；

1/8+3/8=1/2；2/8+2/8=1/2；

1/10+4/10=1/2；2/10+3/10=1/2；

……

3/4-1/4=1/2；

4/6-1/6=1/2；

……

分数墙在书本中“死”的，我们利用软件把它变得更容易控制了。那学生们开始想自己动手去制作属于自己的“分数墙”了。

图片

课下同学们开始自己制作分数墙，并在分数墙中进行探究，这样的“玩转分数墙”不是更有意思吗？

当然，利用分数墙还可以设计一些游戏，主动去探究，去思考，不是更好吗？